2012特种设备无损检测射线1,2级培训计算题和答案

四、计算题

1.1 有一台X射线探伤机，当管电压使用240kV时，求产生X射线的最短波长是多少?

(0.05埃)

1.2 求2505型工业X射线探伤机在额定输出时（已知钨靶Z=74，K_i=1.2×10^-6），X射线管效率? (2.22%)

1.3 有一种放射性同位素经过20年后，其原子核数变为原来的1/3，求该种放射性同位素的半衰期? (12.6年)

1.4 透过厚钢板后的窄束X射线再透过屏蔽好12mm的钢板，若透过射线照射率为透过12mm的钢板前的1/16，求：

(1) 钢板对该X射线的半价层为多少? (0.3cm)

(2) 钢板对该X射线的吸收系数为多少? (2.31cm^-1)

1.5 在某管电压下产生的窄束X射线穿过某物质，其半价层为0.60cm，则它的十分之一价层是多少cm? (1.98cm)

1.6 3个月前购进 源，当时的射源强度为l00Ci，现在的强度为多少? （按每月30天计算）(43.5Ci)

1.7 单色平行宽束人射射线的照射率为30伦/分，贯穿30mm工件后的照射率为16伦/分，已知工件材料射线的吸收系数为0.693cm^-l。求散射比n和散乱射线照射率各为多少?

(3.26；12.24伦/分)

1.8 用光子能量为100keV的平行、窄束X射线垂直贯穿30mm厚铝板，已知该射线在铝中的半价层为1.2cm，求穿透射线强度与入射射线强度之比? (0.177)

2.1 已知X射线管中钨靶与垂直管轴线平面的夹角为20°，靶被电子轰击范围为8×3mm，求该X射线管的有效焦点面积? (8.21mm²)

2.2 观片灯亮度为100000cd/m²，用来观察黑度为3.0的底片，问透过底片的光强为多少? (100cd/m²)

2.3 知透过观片灯窗口的光强度为100000cd/m²，若透过底片的光强不少于35cd/m²，则该观片灯能观察底片的最大黑度值为多少? (3.46)

2.4 底片某处只能透过1/5的光强度，试问底片该处的黑度值是多少? (0.7)

2.5 观察射线底片，今用亮度L₀的观片灯观察黑度1.6的底片，然后再观察黑度2.5的底片，为使透过底片的光强相同，应使观片灯亮度提高多少? (8倍)

2.6 设曝光量增大到2.5倍，底片黑度增大1，则底片的反差系数为多少? 若用同样照度的观片灯观片时，黑度差为1的两个部位，黑度小的与黑度大的相比，透过的可见光强度大多少倍? (2.51；10倍)

2.7 知某品牌Ⅲ型胶片感光速度为250，V型胶片感光速度为100，问达到相同黑度（D=2.0），后者所需曝光量大约为前者几倍? (2.5)

2.8 用同种胶片在相同条件下曝光，无增感时，曝光8分钟，底片黑度为2.0，有增感时，曝光2分钟，底片黑度为2.3。设胶片无增感时，在黑度2.0～4.0范围内，反差系数视为常数，且γ=2，求此增感屏在黑度2.3时的增感系数Q是多少?(5.65)

2.9 在胶片一定、线质一定、暗室处理条件一定时，欲使底片黑度达到2.0，用铅箔增感需曝光5分钟，不用增感材料需曝光8分钟，求铅箔增感屏的增感系数? (1.6)

2.10 已知透照焊接接头的母材厚度T=24mm，焊缝余高为2mm，可发现最细0.32mm直径的金属丝，JB/T4730.2-2005标准该底片的灵敏度应为多少? (1.3%)

3.1 从底片测得缺陷处的黑度3.2，无缺陷部位的黑度为2.8。已知n=3，μ=4cm^-1，在黑度为2.0～4.0的范围内γ=5。忽略缺陷对射线的吸收，求缺陷沿射线方向的尺寸?

(1.84mm)

3.2 被透照工件厚度T=80mm，已知X射线机射线源的焦点尺寸d=3mm，选用焦距为700mm，试求最大半影宽度（即几何不清晰度Ug_max）为多少? (0.39mm)

3.3 被透照工件厚度T=60mm，要求几何不清晰度Ug不大于0.4mm，已知X射线机射线源的焦点尺寸d=4mm，试求最小焦距F应为多少mm? (660mm)

3.4 被透照工件厚度T=26mm，选用焦距F=700mm，要求几何不清晰度Ug_max为0.1mm，试求X光管的焦点大小? (2.6mm)

3.5 被透照焊接接头的母材厚度T=30mm，焊缝余高为2mm，X射线机射线源的焦点尺寸d为3×3mm，选用焦距为800mm，求几何不清晰度Ug_max为多少? (0.13mm)

3.6 透照某厚度50mm厚的工件，选用焦点为Φ4mm的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2mm时，求此时选用的最小焦距为多少mm? (1050mm)

3.7 采用双壁双影法透照Φ60.3×3.5mm的管子对接接头，已知X射线机射线源尺寸为3mm，透照焦距为700mm，焊缝余高△T₀取2mm，根部余高为0mm；求胶片侧焊接接头和射线源侧焊接接头的几何不清晰度Ug₁和Ug₂? (0.024mm，0.303mm)

3.8 用双壁双影法（椭圆成像）检测Φ51×3.5mm的管子对接接头，焊缝余高为2mm，X射线机有效焦点尺寸为2.5×2.5mm，若焦点至工件表面距离f=700mm，求其几何不清晰度为多少? 是否满足JB/T4730.2-2005标准规定的AB级要求? (0.189mm、满足标准AB级要求)

3.9 透照板厚为40mm的双面焊对接焊接接头，焦距600mm，X射线机焦点尺寸2×2mm，照相几何不清晰度Ug为多少? 如透照管电压为300KV，又已知固有不清晰度U_i与管电压千伏值kV的关系式为U_i=0.0013KV^0.79，试计算固有不清晰度U_i值，并计算出总的不清晰度U值为多少? (0.158mm；0.1l8mm；0.20mm)

3.10 透照无余高的焊接接头时，气孔部分的透射线比无气孔部分的透射线总强度（包括了散射线强度）增大了50%，若底片黑度范围内的胶片G值为3.5，求气孔和无气孔部位的射线照相对比度。(0.616)

4.1 按JB/T4730.2-2005标准AB级进行检测，焦点尺寸d=3mm，工件至胶片距离40mm，求焦距最小为多少mm? (391mm)

4.2 在使用某X射线探伤机透照时，选用管电流为5mA，曝光时间为10min，求其曝光量为多少? (50mA·min)

4.3 透照厚度为20mm的焊缝，焦距为700mm时，曝光量为15mA·min，若其他条件不变，焦距延长到800mm时，欲达到同样底片黑度，求其曝光量应为多少? (19.6mA·min)

4.4 焦距为lm时需要的曝光量为110mA·min，若其他条件不变，将焦距缩短到0.7m时，试求需要的曝光量为多少? (53.9mA·min)

4.5 用THX-2705TD射线机透照某一试件，原透照管电压为220kV，管电流为5mA，曝光时间3分钟，焦距700mm，现透照管电压不变，将焦距扩大为800mm，如果想得到相同黑度底片，应如何选择管电流和时间? (5mA、4min)

4.6 透照某工件，用铅增感屏，原管电压为250kV，管电流为5mA，曝光时间5min，焦距600mm，现改管电流为6mA，焦距800mm，其他条件不变，要保持底片黑度不变，求曝光时间为多少? (7.4min)

4.7 测得离 γ源1米处照射率为6伦/时，用此源透照距源500mm，厚度为20mm的工件，为了获得底片黑度D=2.5，胶片上需要600毫伦的照射量，试计算需曝光多少分钟?（已知μ=0.693cm^-1，n=2） (2分钟)

4.8 用 γ源中心透照环向对接接头，焦距为500mm，曝光时间为30min，得到满足要求的底片，30天后用该源仍采用中心透照厚度相同，但焦距为700mm的环向对接接头，求曝光时间应为多少分钟? (77.6min)

4.9 用30×10¹¹Bq的 透照某工件，焦距1200mm，曝光10min，可得到底片黑度2.5，经过1个半衰期后用同样曝光时间透照相同工件，要保持底片黑度不变，求此时焦距应为多少毫米? (849)

(54mA·min)

4.11 用AgfaC7胶片透照某工件，曝光量20mA·min时，被检区黑度1.8，现为提高对比度，欲将底片黑度提高到2.5，求所需曝光量?（AgfaC7胶片特性曲线如图4.11所示） (26.4mA·min)

4.12 用某种胶片透照工件，当曝光量为20mA·min时，底片黑度为1.5，如果其他条件不变，要将黑度提高到2.5，求所需曝光量为多少? （由胶片特性曲线查得黑度为2.5和1.5时所对应的曝光量对数差为1）(200mA·min)

4.13 用X射线机透照母材厚度为24mm的钢制对接接头，当选用T₃型胶片，铅增感，管电压220kV，焦距700mm，曝光量为15mA·min时，底片黑度为2.5，若其他条件不变，改用T₂型胶片透照该工件时曝光量应为多少? （由胶片特性曲线上查得黑度为2.5时T₃型胶片和T₂型胶片曝光量分别为E₀₁=1.8×10²mA·sec和E₀₂=6×10²mA·sec） (50mA·min)

4.14 透照某试板对接接头，采用AgfaC7胶片，曝光量为15mA·min，所得底片黑度为2.3，现为提高底片灵敏度，采用AgfaC4胶片，求获得相同黑度时所需曝光量? （由胶片特性曲线上查得黑度为2.3时，AgfaC7胶片和AgfaD4胶片曝光量的对数分别lgE_c7=3.9和lgE_D7=4.4） (47.4mA·min)

4.15 现有一板厚40mm双面自动焊筒节纵向对接接头，焊缝余高2mm，采用X射线单壁透照，焦距700mm，按照JB/T4730.2-2005AB级要求，求其一次透照长度为多少毫米?

(328mm)

4.16 有一板厚20mm的短节与高颈法兰对接接头，内径450mm，现有XXH2505X射线机，焦点尺寸为1.0×2.4mm，胶片规格80×300mm，焊缝余高各2mm，试求此焊接接头按照JB/T4730.2-2005AB级要求，几何不清晰度是否符合中心周向曝光要求? 如果可行一次应透照多少张片? (可采用中心周向曝光、一次照6张)

4.17 用单向X光机XXQ2505置于内径600mm，板厚14mm的管壳式换热器法兰与筒体环缝的中心部位，进行100%检测，按照JB/T4730.2-2005AB级要求，最少应透照多少张片? 每片的一次透照长度为多少毫米? (9张，219mm)

4.18 有一锅炉筒体内径1400mm，板厚30mm，其环向焊接接头若采用X射线外透法透照，焦点至工件表面距离f为700mm，按照JB/T4730.2-2005AB级要求，试计算100%检测时最少透照次数N和一次透照长度L₃分别是多少? (N=15次、L₃=305.7mm)

4.19 现有一压力容器，内径1000mm，壁厚26mm，双面焊，焊缝余高各为2mm，其环向对接接头若采用X射线外透照法100%检测，焦距为700mm，要满足K=1.1的要求，试计算应拍片张数和一次透照长度? (N=13张 L₃=254mm)

4.20 现有Φ219×12mm的钢管与高径法兰环向对接接头，用X射线机双壁单影法透照，若焦距F=500mm，按照JB/T4730.2-2005AB级要求，求100%检测时最少透照次数N和一次透照长度L₃分别是多少? (N=5次、L₃=137.5mm)

4.21 现有Φl08×4.5mm管子环向对接接头，要求20%RT。检测，采用双壁单影法透照，若焦点至管子外表面间距离为150mm，按JB/T4730.2-2005AB级要求，应透照几片? 实际检测比例为多少? (N=1，N%=22.2%)

4.22 有一压力容器，内径3200mm，板厚40mm，双面焊，焊缝余高各为2mm，其环向对接接头需100%X射线透照，现有XXH3005射线机，采用AgfaC780×320胶片，用偏心内透法检测，焦距450mm，按照JB/T4730.2-2005的AB级要求至少需曝光几次? 一次透照多少片?(20次、一次2片)

6.1 现有一板厚20mm的焊缝底片，在平行于焊缝的一直线上仅有三个条形缺陷，长度分别为3mm、4mm和9mm，间距分别为3mm和36mm，按JB/T4730.2-2005的AB级要求，此片应评为几级? (Ⅲ)

7.1 已知空气中某点X射线的照射量为1.78×10^-4C/kg，求空气中该点的比释动能是多少? (4.6×10^-6Gy)

7.2 操作人员距离一个特定的γ源3米处的当量剂量率是300μSv/h，求在距源10米处的当量剂量率为多少μSv/h? (27μSv/h)

7.3 放射性源 的强度为10Ci（居里），K_γ为0.32R·m²/(h·Ci)，检测工作人员距源10m处工作6小时，试计算工作人员所接受的照射量是多少? (0.19R)

7.4 现有RF250EG X射线机满负荷开机8min，已知该机的K_x常数1000mR·m²/(mA·min)，试计算焦距为40m处主射束的照射量? (25mR)

7.5 相同活度的 和 ，在相同距离上两者的照射率相差多少倍? （已知 的K_γ=13.2R·m²/(h·Ci)， 的K_γ=4．72R·m²/(h·Ci)）(2.8倍)

7.6 今有一台X射线机，在射线柜后方距阳极靶15米处测得照射率为21.543×10^-7C/kg·h，以每天实际开机8小时计算，若日最大安全照射率不超过5.418×10^-7C/kg·h，求放射工作人员在射线柜后方距靶的最小安全距离为多少米? (30m)

7.7 使用 拍片，在距源25米处操作，实测照射剂量率6.7mR/h，如每天允许照射量为16.7mR，求每天应工作几小时? 90天后，使用同一射源拍片，每天要求工作8小时，求不超过允许剂量的最小安全距离是多少? (2.49h，29.5m)

7.8 已知辐射场中工作人员处剂量率为40μSv/h，按不超过年有效剂量限值50mSv计算，问检测人员每天可工作多少时间? （一年按50周计算，每周工作5天） (5h)

7.9 有一射线检测人员，每周需要在照射场停留50h，在不允许超过年剂量限值50mSv的情况下，求照射场中检测人员允许接受的最大剂量率? (20μSv/h)

7.10 有一旧探伤室，当用300KVX射线机在额定输出时，测得操作台处的照射率为40mR/h，要使照射率降至2.5mR/h，至少还应附加多厚的铅板? （已知铅的半价层为0.5mm）(2mm)

7.11 已知某一γ源1米处照射率为16000mR/h，求20米处的照射率为多少? 若采用屏蔽方法欲使20米处剂量率降至2mR/h，问需铅防护层的厚度为多少? （设该1源在铅中的半价层T_1/2=0.5mm） (40mR/h，2.16mm)

计算题答案

1.1 已知：V=240kV

求：λmin

解：λmin=12.4/V=12.4/240=0.05Å

答：产生X射线的最短波长为0.05Å。

1.2 已知：V=250kV；Z=74；K_i=1.2×10^-6

求：η

解：η=K_iVZ=1.2×10^-6×250×74=2.22%

答：X射线管的效率为2.22%。

1.3 已知： ；t=20年

求：T_1/2

解：由N=N₀e^-λt式，将λ、t、N分别代人公式中得：

λ=0.055/年

年

答：该种放射性同位素的半衰期为12.6年。

1.4 已知：T=12mm=1.2cm；

求：T_l/2，μ

解：根据公式I/I₀=(1/2)ⁿ，其中n=T/T_1/2得

n=4，T_1/2=T/4=0.3cm

μ=0.693/T_1/2=0.693/0.3=2.31cm^-1。

答：钢板对该X射线的半价层为0.3cm、吸收系数为2.31cm^-1。

1.5 已知：T_l/2=0.60cm

求：T_1/10

解：半价层为0.60cm时，μ=ln2/T_1/2=0.693/0.6=1.16cm^-1

答：它的十分之一价层为1.98cm。

1.6 已知：t=3×30（天）；A₀=100Ci

求：A

解： 源的半衰期为75天，则λ=0.693/T_1/2=0.693/75=0.00924/天，

根据A=A₀e^-λt，t=3×30天，

代人得A≈43.5Ci

答：现在的强度为43.5Ci。

1.7 已知：Io=Po’·t=30·t；I=P’·t=16·t；T=30mm；μ=0.693cm^-1

求：n；P_S’

解：(1)对于单色宽束X射线强度衰减规律为：

I=Ioe^-μT(1+n)

1+n=I/Ioe^-μT

n=16/30×e^-0.693×3-1=3.26

答：散射比n为3.26。

(2) ∵I=I_P+I_S

n=I_S/I_P

∴I_S =nI/(1+n)

由P_S’=I_S/t；P’=I/t

P_S’=nP’/(1+n)=3.26×16/(1+3.26)=12.24(R/min)

答：散乱射线照射率为12.24R/min。

1.8 已知T=30mm；T_1/2=1.2cm=12mm

求：I/Io

解：窄束X射线强度衰减规律为：

I=Ioe^-μT(1+n)

μ=0.693/T_1/2=0.693/12=0.0578mm^-1

I/Io=e^-μT=e^-0.693×30=0.177

答：穿透射线强度与入射射线强度之比为0.177。

2.1 已知：实际焦点尺寸为8×3mm²；即实际焦点面积S=24mm²；α=20°

求：有效焦点面积S₀

解：S₀=S×sinα=24×sin20°=8.21mm²

答：该X射线管的有效焦点面积为8.21mm²。

2.2 已知：L₀=100000cd/m²；D=3.0

求：L

解：

L=100cd/m²

答：透过底片的光强为100cd/m²。

2.3 已知：L₀=100000cd/m²；L=35cd/m

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