这又是一篇涉及基础理论、实用价值不大的旧文章,但我又认为它对定性理解声强度(声功率)似乎有点用处,故而还是发表出来了。如有不当,请指正。
1 连续、且声压等幅超声波(平面波)的声强计算公式
1.1 类比式公式推导
由于简谐平面波的瞬时声压,按正弦规律变化,所以在研究声强时,人们往往把声波和交流电类比。交流电有电压、电阻R、电流三个参数,而且电压和电流还有峰值和有效值之分。设Um为电压峰值,则电压有效值U=0.707Um;设Im为电流峰值,Im=Um/R,电流有效值I=0.707Im=0.707 Um/R。电功率
W=U.I=UXU/R=0.707UmX0.707Um/R=0.5(UmXUm/R)
U的平方除以R等于电功率,这是电学的重要概念。
超声波与交流电的对应三个参数有声压P、声阻抗Z、振动速度u。如果视P为有效值,设Pm为声压振幅,则P=0.707Pm,振动速度(有效值)
u=P/Z=0.707(Pm/Z)。
则声强度
I=P.u=PXP/Z=0.707PmX0.707(Pm/Z)
=0.5(PmXPm/Z)=(1/2) .(PmXPm/Z) (1)
式中:I一声强;
P一声压有效值;
Pm一声压幅值;
u一质点振动速度有效值;
Z一声阻抗。
(X为乘号,本文均同。)
P的平方除以Z等于声强,这也应是声学的重要概念。
1.2 教材上有个小错误
把声压的幅值(峰值)符号Pm,误写作P:
I= (1/2).(PXP/Z) (2)
这又是资料〔1〕及其以前版本遗留下的老问题,见资料〔1〕第21页公式(1.26)。问题在于,把声压的幅值(峰值)符号Pm,误写作P之后,会使不仔细推敲的人产生两种错误认识:
1)有人认为,P是该书 此部分的声压符号,按书上符号含义,P不是有效值,而是在0~Pm之间按正弦函数变化的数值(见该书第19页),那么,公式(2)的P值就无法选取了。
2)有人认为,P是有效值,公式(2)多了(1/2)。
这个小小的错误,一直遗传到《超声检测》(2008版),希望改正。
2 脉冲超声波的声强计算公式
目前的UT教材没有涉及,我主张使用下面公式
I≈(0.5XPmXPm/Z)Xf’XTd (3)
式中:Pm一声压幅值的平均值,宜取最大声压幅度的0.5倍;
Z一声阻抗;
f’一重复频率;
Td一脉冲持续时间。
注:1.本文某字母的平方无法表示,只好用两个字母相乘。
2.不会表示“2分之根2”,故用0.707表示,0.707X0.707=0.5=1/2。
参考文献
资料〔1〕:《超声波探伤》(全国锅压NDT考委会组织编写,1995版)
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