用直探头检测实心钢轴，会出现两个三角形反射：
1)纵一纵一纵(L一L一L)全纵波等边三角形反射(无波型转换)：每个角为60度，入射角、反射角αL均为30度，边长为0.866d(d为轴径)，往返声程2s=3X0.866d=2.6d，s=1.3d。
2)纵一横一纵(L一s一L)纵横混合形等腰三角形反射(有一边转换为横波)：顶角为71.4度，纵波入射角或反射角αL为35.7度，底面两角均为54.3度，横波反射角或入射角αs为18.6度，往返声程略小于2.6d，但横波声速小，因而此回波出现位置与全纵波反射相差无几。
现在的问题是：纵横混合型的三角反射，入射角(或反射角)αL和反射角(或入射角)αs是怎么求出来的？“三角反射”产生的前提是什么？讨论它的意义是什么？我想借这篇短文，进行阐述。如有不当，请朋友指正。
1 L一s一L反射中αL和αs计算公式的推导
有波型转变的三角形反射，是个等腰三角形，顶角为2αL，两个底角相等，是一个αL和一个αs之和。
αs=90度-2αL sinα s= cos2αL=1-2 sinαL. sinαL，所以
sinαL/sinα s=sinαL/cos2αL =CL/Cs (1)
已知，钢的CL=5900m/s，Cs=3230m/s，所以，CL/Cs=1.8266，公式(1)可改写为：
sinαL/sinα s=sinαL/cos2αL =1.8266
sinαL/cos2αL= sinαL/(1-2 sinαL. sinαL)
=1.8266 (2)
设sinαL=x，公式(2)可以变为一个一元二次方程，
3.653x2+x-1.8266=0 (3)
解方程
X=sinαL=0. 5835 αL=35.7度
αs=90度-2X35.7度=18.6度
教材给出的答案：αL=35.6度，αs=18.8度。我的答案与它有微小差别，这是计算误差，似是允许的。由于多年未解一元二次方程了，以上计算，如果有错误，请读者指正。
2 出现“三角反射”的前提
前面已提到，“三角反射”出现在使用直探头探实心轴的场合。直探头与凸的界面接触，成了“线接触”。“线接触”，使圆形直探头近似成了一个边长2a甚小的、特殊的矩形声源。根据公式
半扩散角θo =arcsin〔λ/(2a)〕 (4)
当λ/(2a)相当时(接近1时)，声束指向性很差，θo可能接近90度。显然θo>αL，但只有θo大，αL才允许大，才可能出现“三角反射”。
3 讨论“三角反射”的意义
“三角反射”出现在用直探头探实心轴的场合，它的回波出现在声程为d底面回波之后，声程s≈1.3d。所以，我认为讨论这个问题，对指导实际检测意义不大。讨论这个问题，纸上谈兵的价值在于：绝大多数脉冲反射法的回波是按原路返回的，而我们讨论的回波，却是按三角形的声程返回的，如何综合利用我们学过的知识，解释“三角反射”回波为何出现，以及出现的规律，却是重要的。
参考文献
资料〔1〕：郑晖 林树青主编《超声检测》(2008版)
