0 序言
物理学和磁粉检测教材上的磁路定理，可见资料〔1〕第37页图2-47和公式2-55。因为磁轭是特压容器磁粉检测的主要机具，我把磁路定理(即求磁通量公式)移植到磁轭回路上，并扩展到求直流磁轭提升力的计算，故而写了这篇随笔。因本人电磁学水平低，且没有磁轭设计经验，不知下面一些公式(特别是提升力计算公式)正确否？望专家不吝赐教。
1 求磁通量的基本公式
这种磁路，有线圈、铁芯(磁极)、铁磁性工件，以及磁极与工件很小的气隙构成，磁通量按下式计算：
Φo=NI/〔L/(μr.μo.S)+Lo/(μo.S)〕 (1)
式中：NI一磁动势(磁压)，匝数乘电流数值，单位为安培；
L一可视为无气隙时磁路的平均全长。它等于磁轭铁芯中心长度，加上对应铁磁性工件部分长度，单位为米(m)；
μr一为工件和铁心的综合相对磁导率，μr大小决定于μr一H磁特性曲线，一般认为μr≥300；
Lo一磁极与工件的空气隙长度，一般资料认为两个磁极气隙总长Lo=2X0.5mm=1mm=0.001m。空气的相对磁导率 μr≈1，故而未出现在公式中；
μo一空气(真空)的磁导率，μ0=4πX10-7亨/米；
S一铁芯横截面积，单位为平米；气隙处的横截面积要大于S，因为假定Lo很小，所以计算时取为S；工件厚度较小，但磁力线发散宽度大，有效截面积也可能要大于S，计算时也取为S。
1.1 当Lo=0时的公式
Φt=NI/〔L/(μr.μo.S)〕
=μr.μo.S. NI/L (2)
已知： H= NI/L (3)
式中：H一磁场强度，即磁路中无铁芯的磁场强度。
所以公式(2)可写为：
Φt=μr.μo.S.H (4)
式中：Φt一回路无气隙时的磁通量。
1.2 用相对磁场强度Hr求Φo
请注意：Φo是磁轭回路有气隙时的磁通量。
公式(1)可变为：
Φo=μo.S .NI/(L/μr+Lo) （5)
令
Hr= NI/( L/μr+ Lo) (6)
式中：Hr一相对磁场强度(总磁场强度)，即磁路中有铁芯时磁场强度。
则公式(5)可改写为：
Φo=μo.S . Hr (7)
2 求 磁轭提升力的公式
根据磁极强度的定义，可以认为它等于磁通量Φo，根据磁场强度的力的定义，可以认为：磁极强度乘相对磁场强度等于磁力，等于磁轭提升力。
F=Φo. Hr (8)
F=μo.S . Hr2 (9)
式中： F一提升力，单位为N；
Φo一磁轭回路的磁通量，单位为Wb；
Hr一相对磁场强度(总磁场强度)，即磁路中有铁芯时磁场强度，单位为A/m。
3 说明
1) 请读者注意：本文列出的一些公式，不是真的供计算用的，只是想让读者通过这些公式，定性地了解磁轭磁路的基本知识。例如，本文公式中的磁场强度 H=NI/L ，似乎只要NI和L三个数不变，H的数值就不变，实际上，NI和L三个数值虽然不变，但线圈绕在磁轭横梁或磁极上，对H影响却很大。
2)本文所列磁通量、提升力计算公式，涉及磁路横截面积，因为交流电建立
的磁场，有磁集肤效应，所以，所列公式仅适用于直流磁轭。
3) 式中：μo的单位亨利/米=(韦伯/平方米).米/安；截面积S的单位是平方米；相对磁场强度Hr的单位安培/米。μo、S、Hr三者单位相乘：
〔(韦伯/平方米).米/安〕X平方米X(安/米)=韦伯
4)至于Φo. Hr的单位为何是N(牛顿)，请读者参看笔者关于磁极和磁场强度的日志。
注：各单位的符号：亨利/米=H/m；平方米=m2；安/米=A/m；韦伯=Wb；牛顿=N。
参考文献：
资料〔1〕：宋志哲主编.磁粉检测〔M〕.北京：中国劳动社会保障出版社，2007.
